Em có thắc mắc này mà tìm lời giải mãi mà không được nên nhờ anh em chỉ hộ.
Thứ nhất: Sự khác biệt giửa SDK và trình biên dich ra HĐH là gì?
Thứ hai: Giả sử đã viết ra được HĐH rồi vậy SDK cho nó dùng cái gì để viết?
Thứ ba: Có sự khác biệt như thế nào giửa SDK và trình biên dich ra HĐH?
Thứ tư: Ngày xưa khi mới chế tạo ra được máy tính, lúc đó ko có HĐH hay ngôn ngữ lập trình gì hết vậy làm sao mà dùng máy?

Mong được trả lời. 

Mình xin trả lời vài câu hỏi của bạn theo như mình hiểu, nếu có sai sót, mong các bác ở đây góp ý dùm.
SDK là một bộ công cụ giúp cho lập trình viên có thể sử dụng để viết ra chương trình nó cũng cung cấp trình biên dịch để dịch chương trình ra mã máy, còn trình biên dịch là công cụ để dịch chương trình được viết bằng một ngôn ngữ nào đó ra mã máy.
 

Thật ra thì để viết hệ điều hành bạn có thể sử dụng bất cứ ngôn ngữ nào, tùy thuộc vào hệ máy bạn sử dụng và ngôn ngữ bạn thấy là thích hợp nhất, nhưng mình nghĩ để viết hệ điều hành thì chọn ngôn ngữ nào đó có thể cho phép truy cập trực tiếp bộ nhớ và dịch thẳng ra mã máy, ví dụ như C/C++, ASM (Còn các ngôn ngữ như Java, .NET thì chạy trên máy ảo, mà máy ảo lại phải chạy trên một hệ điều hành khác nữa thì không biết là có viết được hệ điều hành không ). 

Các máy tính thời cổ xưa sử dụng bìa đục lỗ để thể hiện chương trình, máy tính sẽ đọc những thông tin được mã hóa trong bìa này rùi thực thi nó. Nhưng khi đó máy tính còn cấu tạo đơn giản, chủ yếu là các phần tử vật lý vì vậy nó không sử dụng Hệ điều hành, mà chỉ là một tập hợp các linh kiện để sử lí các tác vụ đơn giản mà thôi.
Sau khi các vi sử lí có thể lập trình được ra đời, người ta mới nghĩ tới việc viết hệ điều hành cho máy tính. 

Thứ nhất: Sự khác biệt giửa SDK và trình biên dich ra HĐH là gì?
Thứ hai: Giả sử đã viết ra được HĐH rồi vậy SDK cho nó dùng cái gì để viết?
Thứ ba: Có sự khác biệt như thế nào giửa SDK và trình biên dich ra HĐH?
 

Thứ tư: Ngày xưa khi mới chế tạo ra được máy tính, lúc đó ko có HĐH hay ngôn ngữ lập trình gì hết vậy làm sao mà dùng máy? 

Đục như thế nào nhỉ? Rồi nguyên vật liệu là gì?  

Tui nghĩ thế này:
Trình biên dịch để biên dịch, còn SDK bao gồm các công cụ hỗ trợ khác.
 

Gnu C                      2.95.3           # gcc --version
Gnu make                3.78             # make --version
binutils                     2.12             # ld -v
util-linux                   2.10o            # fdformat --version
module-init-tools       0.9.10           # depmod -V
e2fsprogs                 1.29             # tune2fs
jfsutils                      1.1.3            # fsck.jfs -V
reiserfsprogs             3.6.3            # reiserfsck -V 2>&1|grep reiserfsprogs
xfsprogs                   2.1.0            # xfs_db -V
pcmcia-cs                 3.1.21           # cardmgr -V
quota-tools               3.09             # quota -V
PPP                          2.4.0            # pppd --version
isdn4k-utils               3.1pre1          # isdnctrl 2>&1|grep version
nfs-utils                    1.0.5            # showmount --version
procps                      3.1.13           # ps --version
oprofile                     0.5.3            # oprofiled --version

Như vậy công cụ để biên dịch ra HĐH được gọi là gì nhỉ? 

Công cụ để biên dịch ra hệ điều hành hay bất cứ các chương trình nào khác gọi là Compiler.  

Nếu có thể ta có thể xem nó là một bộ SDK ko? 

Không dùng SDK (chỉ cần compiler, editor) là bạn có thể viết chương trình được rồi.